Gauss y los 100 primeros números

Karl Friedrich Gauss fue un matemático alemán famoso por su gran habilidad en las matemáticas, como ya demostró a una edad muy temprana.

Es conocida por todos la famosa anécdota que tuvo de niño. Gauss, con unos diez años, demostró a su profesor, Büttner, quien creía que sus alumnos eran poco inteligentes, que él era diferente.
Un día de clase, el profesor escribió un problema a a los alumnos que pensaba que tardarían mucho tiempo en responder. Este decía:

"¿Cuál es la suma de los cien primeros números?"

Gauss fue el primero en ofrecer una respuesta. Más tarde, sus compañeros también lo hicieron. Al comprobar los resultados, descubrió que el primero de todos era el correcto. Rápidamente le consultó y este explicó que al sumar el primer término y el último, obtenía 101, al sumar el segundo por el antepenúltimo se repetía, por lo que multiplicó 101 y 50 y obtuvo el resultado: 5050

Y así, de manera sencilla, resolvió el problema y descubrió la simetría de las progresiones aritméticas.